Mathematik ist modern und innovativ – Computer-Algebra-System (TI-NSpire) in der Oberstufe

Nicht nur die Unterrichtsreihe „Robbi und die Computerwelt“ in Jahrgangsstufe 5 ist eine Besonderheit des Mathematikunterrichts an unserer Schule, auch der Einsatz eines Computeralgebrasystems (kurz: CAS) in allen Mathematik-Oberstufenkursen ist ungewöhnlich und nur an wenigen Schulen in NRW üblich.

Was ist CAS?

Seit Beginn des Schuljahres 2014/15 ist in NRW im Mathematikunterricht der Oberstufe (ab Jahrgangsstufe 10) der Einsatz eines Graphiktaschenrechners (kurz: GTR) verpflichtend. Mit einem GTR kann man Graphen zeichnen und numerische Berechnungen durchführen, z. B. Gleichungen und Gleichungssysteme lösen, Ableitungen an einer Stelle bilden und bestimmte Integrale berechnen.

Mit einem CAS sind darüber hinaus auch symbolische Berechnungen möglich, man kann Terme vereinfachen, Gleichungen und Gleichungssysteme können auch dann gelöst werden, wenn sie Parameter enthalten, es ist möglich, Ableitungsfunktionen und unbestimmte Integrale zu ermitteln und vieles mehr.

Beispiele für symbolische Berechnungen mit dem CAS

Neben der Möglichkeit, Graphen zu erzeugen und numerische und symbolische Berechnungen durchzuführen, verfügt das an unserer Schule eingeführte CAS auch über eine sehr leistungsfähige Tabellenkalkulation.

Wie wird das CAS im Unterricht eingesetzt?

Obwohl es sich um ein Computeralgebrasystem handelt, muss der Mathematikunterricht in der Oberstufe nicht im Computerraum stattfinden. Das System ist auf einem Taschenrechner installiert.

Der TI-Nspire CX CAS

Berechnungen, die am TI-Nspire durchgeführt werden, können ohne großen Aufwand projiziert und damit für alle Kursteilnehmer sichtbar gemacht werden.

Vorstellung einer am TI-Nspire angefertigten Hausaufgabe

Auch im naturwissenschaftlichen Unterricht wird der TI-Nspire eingesetzt: Im Physik- und Chemieunterricht werden bei uns eine Vielzahl von Sensoren für das Gerät verwendet. Die damit aufgenommenen Messdaten werden an den TI-Nspire übertragen und können dann sofort graphisch dargestellt und ausgewertet werden.

Warum wird an unserer Schule ein CAS eingesetzt?

Der bekannte Mathematiker und Pädagoge Hans Freudenthal schrieb bereits 1973: „Wenn unser Unterricht heute darin besteht, dass wir Kindern Dinge eintrichtern, die in einem oder zwei Jahrzehnten besser von Rechenmaschinen erledigt werden, beschwören wir Katastrophen herauf.“

Inzwischen sind diese Rechenmaschinen Realität geworden und werden bei uns dazu verwendet, um den Mathematikunterricht von kalkülhaften und zeitaufwändigen Routineberechnungen zu entlasten. Die dadurch gewonnene Zeit verwenden wir, um die vorhandenen Inhalte gründlicher zu behandeln. Das CAS ermöglicht es, den Prozess des Problemlösens in den Vordergrund zu holen. Schülerinnen und Schüler können selber Lösungsstrategien entwickeln, ohne großen Zeitverlust Beispiele erzeugen und ihre Ideen schnell überprüfen.

Mit dem CAS ist es möglich, unterschiedliche Darstellungsebenen (symbolisch, numerisch, graphisch) zu vernetzen und so in überzeugender Weise die Entwicklung von Grundvorstellungen bei Schülerinnen und Schülern zu unterstützen. Es ist z. B. möglich, Schnittpunkte von Funktionsgraphen auf verschiedene Weise zu ermitteln: Durch das Lösen einer Gleichung, das Aufstellen einer Wertetabelle oder durch Zeichnen der Funktionsgraphen.

Ermittlung der gemeinsamen Punkte zweier Funktionsgraphen in verschiedenen Darstellungsebenen

symbolische Darstellungsebene
graphische Darstellungsebene

Darüber hinaus können realitätsnahe Aufgaben, deren Behandlung aufgrund aufwändiger Berechnungen und „unangenehmer“ Zahlen ohne CAS häufig nur eingeschränkt möglich war, in den Mathematikunterricht einbezogen werden.

Wie erfolgt die Anschaffung des CAS zu Beginn der Oberstufe?

Es besteht die Möglichkeit, zu Beginn der Oberstufe einen neuen TI-Nspire über die Schule oder eine gebrauchtes Gerät von einer Abiturientin oder einem Abiturienten zu kaufen. Darüber hinaus ist es möglich, gegen eine Gebühr einen TI-Nspire von der Schule zu leihen. Keine Familie muss die Kosten für mehr als ein CAS aufbringen: Falls mehrere Kinder einer Familie die Oberstufe unserer Schule besuchen, werden die Geräte für die jüngeren Geschwister von der Schule gestellt.

Natürlich ist es nicht verpflichtend, sich das CAS über die Schule zu beschaffen, aber lassen Sie sich dann von einem Mathematiklehrer der Schule beraten: Es ist schon einige Male vorgekommen, dass statt eines TI-Nspires mit CAS das nahezu gleich aussehende GTR-Gerät mit einem erheblich verminderten Funktionsumfang gekauft wurde.

Hier finden Sie den Elternbrief für Seiteneinsteiger mit den wichtigsten Informationen zum Bestellvorgang.

Für Schüler unseres neunten Jahrgangs finden Sie unter dem folgenden Link die Bestellinformationen.